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【小4算数】aと同じ角度はどれ?-垂直と平行といろいろな四角形(台形・平行四辺形・ひし形) の解き方・教え方

小4で覚えるべき垂直と平行と代表する四角形の名前があり、中学でもよく出題される角度の問題の問いかけ 小4 算数

まず、知っておいてほしい角度は垂直です。

垂直は90°、垂直が2つで180°で直線になります。

180°が直線になるということを算数ではよく使いますので、是非、覚えておいてほしい角度になります。

また、平行線に1本の直線を交差させた図もよく出てきます。

平行線から同じ角度になる部分がどこになるのか、中学に入ってからもよく問題に出ますので、小学生の内に覚えてしまえば 先々楽になるはずです。

まずは四角形の名前を確実に!

『ひし形ってどんな形だっけ???』

と思い出すのに時間がかかる生徒は結構います。

平行四辺形と台形の違い・・・なんて・・・うまく言葉で説明できない ことは多々、あります。

それぞれ特徴を持った四角形の名前は確実に覚えて欲しい・・・と思います。

【基本】垂直と平行、いろいろな四角形

平行線に1本の直線を交差させたときの角度の問題や、覚えておくべき四角形の名称の問題を作成しました。

積み重ねのはじめの一歩となる内容ですので、学校で習う前の場合は 1つづつ丁寧に読んで しっかり考えたのなら、勘でもいいので答えてもらいましょう。

復習になる場合は1つ1つ思い出しながら、必ず答えを出しながら進めていきましょう。

ではアニメスライドをどうぞ。

平行・垂直・直角の違いは しっかりとらえられていたでしょうか。

平行線に直線が交わる図で、同じ角度を答えることができたでしょうか。

台形・平行四辺形・ひし形の違いは大丈夫でしょうか。

”対角線”の性質はどうだったでしょうか。

解きポイント

・直角に交わる2本の直線は垂直。
・平行な直線は、ほかの直線と等しい角度で交わる。
※基本問題の図で確認してください。
・交差する2直線の向かい合う角度は等しい。
・台形、平行四辺形、ひし形の区別がつくこと。
・平行四辺形とひし形は対角線の交点が対角線を2等分すること。

図形問題を苦手と感じている子供は、台形・平行四辺形・ひし形を覚えていないことがあります。
まして、対角線の性質なんてなおさらです。

小3までの図形問題で良い点数を取れていなかった子供は、ここからしっかり覚えていって欲しいです。

向かい合った角が等しいこと(対頂角)や、平行線に交わる直線から角度が等しくなること(同位角)は中学生で再び習いますが、中学生になって、対頂角・同位角の問題ができない子供をよく見かけます。

小学校の授業では、覚えるだけの簡単な範囲であるため、計算問題ほど繰り返し問題を解くことはないと思われます。

図形の名称や、同じ角度の問題は、すらすら答えられるように繰り返し問題をこなして欲しいと思います。

教えポイント

・3つの四角形をランダムに見せて、すぐに名前を言ってもらいましょう。
・図を見せて『向かい合った角度は?』と聞いて「等しい。」と繰り返し言ってもらいましょう。
・平行な線と交わる直線を見せ、1つの角度を指して『ここと等しい角度はどれ?』といろいろな角を指して、同じ角度を答えてもらいましょう。
・すらすら答えられるまで、繰り返し質問をしましょう。

【本題】平行と いろいろな四角形

覚えておくべき問題を厳選して、アニメスライドにまとめました。

平行な線に1本の直線を交差させると同じ角度になるところ を知っていれば、答えられる問題や、平行四辺形やひし形の辺の長さ・対角線の性質を知っていたら解ける問題を出題しています。

”本題”と言っても、知っていれば解ける問題だと思いますので、忘れていると感じていたら、もう一回教科書を読んでから見ることをおススメします。

では、本題のアニメスライドを見てみましょう。

角度を求める問題は、180°を利用して正解できましたか?

平行四辺形の周りの長さや、対角線の長さはどうでしたか?

暗算でも答えは出せますが、計算式を書かないと〇がもらえない学校の場合は、しっかり計算式も書くようにしましょう。

解きポイント

・直線は180°
・平行線の同じ位置にある角度は同じ角度。
・平行四辺形は向かい合う辺の長さが同じ。

・平行四辺形の向かい合う角度は同じ。
・ひし形の対角線の交点は、対角線を2等分する。
 (平行四辺形も同様)

直線が180°を知っていても、図を見て、180°を計算式に使うことに気づかない生徒を見てきました。
同じような問題をたくさん解き、180°を使うことに気づくようになってもらいましょう。

平行線が出て来る問題は基本的に角度を求める問題が出題されることが多いです。
そこに平行四辺形が加わると、辺の長さの問題や、対角線の長さの問題も出題されます。
知ってさえいれば、計算するのはたし算とひき算なので、平行四辺形の性質をしっかり身に付けておきましょう。

また、角度の問題は わかったところから書いていくと、自然と答えの角度も求められるので、わかる角度から書いていく癖もつけておいた方がよいでしょう。

教えポイント

・平行四辺形の問題をたくさん出題して、①同じ角度 ②同じ長さの辺 ③長さを2等分する対角線 を図を指して10秒以内に答えてもらいましょう。※10カウントするのも良い方法です
・「直線は何度?」と聞いて『180°』とすぐに答えられるように繰り返し質問しましょう。
・台形・平行四辺形・ひし形の図を書いてもらい、理解度を確認しましょう。

・角度がすぐに答えられない生徒には、図を指してわかるところから1つずつ答えてもらいましょう。

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