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【小5算数】小数の かけ算 わり算に自信がありますか?-小数のかけ算・わり算 の解き方・教え方

小5算数で習う、日常生活でも大切になる小数点のかけ算わり算の計算 小5 算数

小数点がついていないかけ算・わり算に自信があっても、小数点がつくと自信が無くなってしまう人が結構多いと思います。

それは、小数点のつけ方に自信が無いためです。

よくあるのが、小数点のつける位置の間違いです。
また、あまりを出さなければならない、小数点のわり算の方が、間違える割合は高いです。

しかし、正しい解き方を知り、たくさん問題をこなして、たくさん正解すれば、自然と計算力に自信が持てるようになる子供が多いです。

自信が持てるまで練習しよう(かけ算編)

ここで紹介する問題だけでなくて、計算ドリルなども使って、たくさん練習すれば、だんだん正解率が上がってきますし、少しずつ計算に自信が持てるようになります。

計算間違いしそうな問題を抜粋したので、是非、繰り返し問題を解いて、最後には全問正解してほしいと思っています。

【基本】小数のかけ算と工夫

小数点がついたかけ算は、小数点の位置だけ気をつければ、ほとんどの子供が全問正解できると思います。
なので、基本の問題から工夫した計算も入れています。
では、アニメスライドで確認してみましょう。

①の計算は繰上りに気を付けて、小数点を移動させるケタ数を間違えなければ大丈夫でしょう。

②の工夫の計算は理解できていますか?
かけ算の式の中で、小数点を移動すると、答えも小数点が移動しますよ。

③は、分配法則(ぶんぱいほうそく)と呼ばれています。
言葉は そのうち覚えて欲しいですが、式中に同じかけ算が使われていたら、まとめて計算できることを、しっかり覚えておいて欲しいです。

解きポイント

・繰上りと小数点の移動するケタ数に気を付けること
・小数点を移動する工夫の計算方法を知っておくこと

 例)2×6=12 の時 0.2×6=1.2 
・分配法則を使いこなせるようにすること
 〇×■+△×■=(〇+△)×■

小数点のかけ算は、練習さえすれば、誰もが、全問正解してもいい問題だと思います。
もしも かけ算の九九でつまづいてしまうようなことがある場合は、かけ算の九九から、しっかりと復習しておきましょう。

小数点の移動の計算方法は問題用紙に移動していることを書いておくことで、最後の答えの小数点の移動ケタ数が分かりやすくなることもあります。
よって、小数点の位置で多く間違えてしまう子供には、一緒に数えて書いてあげたり、一工夫してあげると良いでしょう。

分配法則の理解に悩む子供もいます。
しかし、繰り返し同様な問題を解いている内に、当たり前の法則になってきます。
当たり前になるまで、類題をたくさんこなしましょう。

教えポイント

・かけ算で計算ミスが多い場合は、繰上りに注意しながら、いっしょに計算してみましょう。
・小数点のケタ数を移動する計算に理解しづらい場合は、10倍、100倍の計算の説明もしてみましょう。
・分配法則は、繰り返し問題を解いて、気づくようにしましょう。

【本題】小数のかけ算(文章題)

文章問題を勘で解いている子供はかなりいる、と感じています。
文章を読んで考えるというよりも、
『こんな感じの文章なら、あの時と同じ解答でいけるかも!?』
と勘で解いている子供は実際に存在します。

文章を少しでも理解してほしいので、【本題】では文章題を出題しました。

短めの文章だったので、内容を理解して、考えることができた!?はずです。

①の問題は、正方形と聞かれて一辺の長さが全て等しい四角形であることを思い出せたでしょうか。
②は、文章そのまま計算方法を示しているので、間違えて欲しくない問題です。
③は、【基本】で計算した問題の文章化したものです。
④は、分配法則を文章化したものです。
⑤は、④がわかれば難しくないはずの問題です。

解きポイント

・文章の内容をしっかり理解して、何を言っているかを数式に表せること
・正方形の1辺の長さは、”たて”にも”よこ”にもりようできること

文章題は、読んで理解することが必要です。
まずはこういった、短めの文章で、本質をつかんでいきましょう。

教えポイント

・正方形がどのような四角形なのか、質問してみましょう
・小数点のかけ算の途中式もしっかり確認しましょう。
・分配法則の式の説明をしてもらいましょう。
・どの言葉が、どの式になるのかしっかり確認しましょう。

自信が持てるまで練習しよう(わり算編)

かけ算をしてわり算の答えを出していくので、かけ算に不安がある人は、九九をもう一度おさらいしておきましょう。

わり算にも、小数点の けた数の移動の方法があります。
かけ算とはやり方が異なるので、ここで、つまづく子供はたくさんいると思われます。
しかし、できないのは慣れていない内にあきらめてしまっていることが多いので、たくさん練習して、わり算もできるようにしてしまいましょう。

【基本】小数のわり算と工夫

まずは計算問題です。
まだミスをしてしまう子供には、スライドを見せながら説明していくのも良いでしょう。
ではどうぞ。

わり算の答えを”商”ということを覚えていたでしょうか。
また、”がい数”は、だいたいの数のことなのですが、多くの子供たちは忘れることが多い言葉になります。

それから”四捨五入”。
「4以下を切り捨てて、5以上を繰り上げること」 ですが、繰り上げを忘れてしまったりしていませんか?

解きポイント

・小数のわり算は、わる数が小数のときに、小数点を移動する。
・小数のわり算のあまりは、元にあった小数点の位置をそのまま下に落とす。
・工夫の計算は、わる数(またはわられる数)の小数点の位置を合わせる。
・がい数とは、だいたいの数。
・四捨五入とは、4以下を切り捨て、5以上を繰り上げること。

小数のわり算では、気をつけなければならないことが、かなりたくさん出てきます。

計算する前にやる小数点の移動、計算途中でのかけ算、繰上り計算、引き算、あまりの小数点の位置。
そこから四捨五入やがい数での答えの作成。

今、数えただけでも、計算で5か所、答えを書くのに2種類の間違いをする場所があります。
それらすべての間違いが、ほぼ0になるまで、練習して慣れることが非常に大切です。

教えポイント

・子供に併せて、間違いやすいポイントを一緒に見つけて間違いがなくなるまで計算しましょう。
☆間違えポイント
 1.小数点の移動
 2.かけ算の計算ミス(繰上りのたし算を含む)
 3.ひき算の計算ミス
 4.あまりの小数点の位置
 5.四捨五入
 6.がい数
・正解率を数えて、計算する度に、できるようになってきていることを伝えましょう。

【本題】小数のわり算(主に文章題)

基本の計算ができるようになったら、文章ではどのようにあらわしているのかを知りましょう。
計算ができているなら文章題もこわくないはずです。

①②③は文章題というよりは、計算問題を短い文にしただけの問題でした。
④は、”文章題” ってイメージが強くなると思います。
自分のことを相手に伝える表現力がある場合、かなり容易に解けると思います。
読んで、状況がイメージできない場合は、どこがイメージできていないか、1文1文確認していく必要があります。

解きポイント

・たしかめ算(わる数×商+あまり=わられる数)ができること。
・工夫して計算では、わる数(又はわられる数)の小数点の位置をそろえること。
・”~の〇倍”はかけ算。
・文章内容を1文ずつ、把握すること。

短い文章題は、問題の形式が限られています。
初めて見る問題でも、計算がしっかりできていれば、意味を取り違えることは少ないと思われます。

④のような文章題は、1文ずつしっかり理解することが必要不可欠ですが、必要な部分だけ読み解くことができれば、全体をしっかり読む必要はありません。
ただ、国語の力が不足している場合、1文ずつしっかり読んで、計算に必要なことが何だったのか、聞いてあげることも必要になります。

教えポイント

・短い文章題は、すぐに計算式が出ているのか聞いてみましょう。
・長い文章題は、イメージができているかを聞きましょう。
 また、子供に内容を要約して説明してもらいましょう。
・内容の理解ができていない場合は、1文ずつ、理解してもらいましょう。
 全文理解できたところで、『何て書いてあった?』と質問することを忘れずに。

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