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【中1数学】文字式の計算に自信はありますか?-単項式・多項式の計算(文字式の計算) の解き方・教え方

中1数学で習う受験に必須な文字式について 中1 数学

小6で習った文字の式。
小学生の時にできていた人は、累乗を覚えていけば大丈夫でしょう。

小学生の時に今ひとつだった人は、挽回するチャンスです。
この機会を逃さないように、しっかり理解して、たくさん問題をこなし、できるようになってほしいです!

小6の復習 文字の式(挽回のチャンス)

中学生になって、定期テストもあるので、勉強しなきゃいけない気持ちが、小学生の頃よりも増える子供はたくさんいます。
文字の式は累乗が出て来る以外は、小6で習った内容とほとんど同じなので、小6の時に理解が進まなかった子供には挽回のチャンス期間になります。
小6の時に理解し損ねた人は、ここできっちり取り返しましょう。

【基本】文字の式(主に計算問題)

計算問題は、累乗と同類項を正しく判断して、まとめられれば大丈夫。
では、基本のアニメスライドをどうぞ。

$x$がかけられた数だけ乗数が増えることは覚えたでしょうか。
同類項は、同じ文字がついている値同士のことなので、感覚で慣れてしまえば、計算も難しくないでしょう。
ただ、慣れていなかったり、深く考えすぎてしまうと難問に見えてしまうので、肩の力を抜いて、理解してみてください。

解きポイント

・$x×x=x^2,  x×x×x=x^3,  x×x×x×x=x^4$
・同類項(同じ文字がついた文字式)は計算できる
・分配法則(かっこ前の数は、かっこ内のすべての数にかけられる)
 ※分配法則は、小学生の復習です

計算問題は、慣れることで正解率が上がります。
わかっていても間違えてしまうのは、計算の慣れが不足しています。
文字の式の計算問題は、200問くらいを目安に練習するといいでしょう。

教えポイント

・累乗でのミスは、かけられている文字の個数を一緒に数えてあげましょう。
・同類項でのミスは、同じ文字に印をつけて判断してみましょう。

・分配法則は、円弧を書いて、計算したところに印をつける等をして、計算のし忘れに注意しましょう。
・通分がわからない場合は、小学生に戻って、最小公倍数からやりなおしましょう。

【本題】文字の式(主に文章題)

文字の式の計算問題ができたなら、文章問題に入りましょう。
内容は、小学生の時にしっかりやっていた人には簡単すぎるかもしれませんが、テストで狙われやすい問題を作成しました。
まずは、これらの問題を確実に正解できるようにしてほしいです。
では、本題のアニメスライドをどうぞ。

①の説明する問題は、結構、苦手とする人が多いと感じています。
内容を理解して、説明する力が必要なので、是非、身に付けて欲しいと思います。
②は文章をそのまま文字の式に変える、典型的な問題です。
これは100%正解してほしい問題です。
③は、今後もよく目にすると思われる図形の問題です。
影のついていない部分を端に寄せると考えやすいと思います。

解きポイント

・式を理解して、文章に変えられること(国語の力)
・文章を理解して、式に変えられること(国語の力)
(今回の図形では)白い部分を端に寄せて考えること

文章題は、『見るだけで苦手!』と思ってしまう人もいるかもしれません。
出題された一つひとつの問題をあきらめていくのではなく、一つひとつを順番に理解していって欲しいです。
こどもにとって、どの文章が理解できていないのかを 教える立場の方が理解して、こどもにわかりやすく伝えることで、文章題の正解率も上げていくことができます。
取り立てて文章題は、子供を理解できている人が教えることで成績が上がりやすくなります。

教えポイント

・こどもを理解して、こどもに伝わりやすく説明しましょう。
・1文1文が理解できているか、確認しながら進めていきましょう。
・解き方を知らないと解けない問題があることを伝えましょう。
(今回の図形問題のように)

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