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【中1数学】マイナスのマイナスはプラスなの?マイナスなの?-正の数・負の数 の解き方・教え方

中学1年で初めて出て来る負の数の重要な符号のこと 中1 数学

マイナスのマイナスとは、マイナスの方向に向かってマイナスいくつかということ。
数直線で言えば、マイナスの方向に向かってとは、”左方向に”ということで、そこからマイナスなので、”右方向に”ということで、プラスになると言うこと。

なので、マイナスのマイナスは ”プラス” になります!

テストで得点源にすべき正の数・負の数の計算問題

正の数・負の数は、たくさん計算すれば、どんどん正解率が上がり、テストでは必ず得点できる問題になっていきます。
基本からしっかり身に付け、正解率が高くなるまで、たくさんの計算問題をこなして欲しいです。

【基本】数直線で知る正の数・負の数 と 慣れるべき計算問題

世の中の物を数えると、正の数しかありません。
1個、2個、3個・・・と数えていくため負の数にならないのです。

しかし、ある基準を考えた時に負の数が登場します。
身の回りにあるものの 代表例は、”冬の気温”です。

『今日は冷えたね。明け方は-5℃まで下がったよ。』
なんて感じで負の数を使います。

まずは数直線で、0を基準とした負の数のあり方を知りましょう。

負の数であるマイナスは、数直線で書くと反対側にも数字があるんだということがわかると思います。
-2大きい数は、2小さい数だということに気付けたでしょうか。

計算問題は、約分はもちろん、通分も例題に含めました。
約分は最大公約数で、通分は最小公倍数で計算することは覚えていたでしょうか。

中1で新しく習うことは、負の数と負の数の計算です。
よって、基本の計算をより確実にしていきましょう。

解きポイント

・基本公式を確実に

$a+(-b) = a-b$
$a-(-b) = a+b$

$a×(-b) = -ab$
$(-a)×(-b) = ab$

テストでみんながよくやってしまうのが、かっこを外した時の符号間違いです。

【基本】の計算問題は、かっこの数を少なくしてあるので是非、全問正解するまで解いてほしいと思っています。

かっこの外し方のミスが目立つ場合は、見直しの時間を作ってあげて、全問正解を目指しましょう。

また、約分で最大公約数が、通分で最小公倍数がすぐに出せない場合は、小学生の時のドリルや問題集を、ミスが減ってくるまで解くようにしましょう。

計算問題は練習をこなすことで、誰でも正解率が上がってきます。
正解率が上がるたびに褒めて、高校入試の得点源にしていきましょう。

教えポイント

・間違っていたら、かっこが正しく外せているか見直してもらうこと。
・約分を見直してもらうこと。
・通分を見直してもらうこと。

・約分と通分の正解率が低い場合は、小学校の計算にもどること。
・時間がかかっているようであれば、子供のペースに併せて一緒に解くこと。
・正解率が上がったら、毎回ほめること。

【本題】正の数・負の数の四則演算+2乗の計算

四則演算や2乗の計算ができると学校のテストで高得点が狙えます。

ただし、計算の順番を守る必要があります。
その順番をさらっと言えるか質問するのもいいでしょう。

では、本題の計算問題の解き方を見てみましょう。

計算の順番は、累乗の計算 ⇒ かっこの計算 ⇒かけ算・わり算⇒たし算・ひき算 です。

通分を正確に。

約分を忘れずに

解きポイント

・累乗、()、×と÷、+と- の順番に計算すること

累乗の計算は合っていましたか?

かっこの外し方で符号の間違いをしていませんでしたか?

通分や約分はどうでしたか?

正の数・負の数の計算問題は、間違えるところが決まっています。

計算に慣れていない子がよくやってしまうのが、
計算の順番違い・かっこを外した時の符号の変更ミス・約分&通分ミス です。

人によって、ミスに偏りがあるので、よく間違えるところを注意してみてあげましょう。

計算問題は慣れてしまえば誰でも正解率が高くなります。
すなわち、入試では、絶対に正解すべき問題になります。

正解率が高くなるまで、できるだけ多くの計算問題をこなしましょう。

教えポイント

・時間がかかっている問題を一緒に解いて、苦手な計算を見極めること。
・よく間違える種類の計算問題を正解率が上がるまで解き直しをすること。
・計算問題が好きか、時々質問をして自信の程度を確認してみること。

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